最近写一些报告的时候经常需要使用 LaTeX 语法输入数学公式,每次用的时候都去网上搜资料实在是太麻烦了,所以花了点时间整理了一些常用的 L‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‌‌aTeX 数学符号语法供自己查阅。

PS: 本文中所有的符号都是我手动敲进去的,如发现错误请联系我做出修改。更多符号使用可以查看 LaTeX:Symbols

加减乘除

符号
语法+-\times\div

幂运算

符号
语法a^xa^{xyz}\sqrt{x}\sqrt[n]{x}

逻辑运算

符号
语法\oplus\vee\wedge

关系运算

符号
语法=\not=\approx><
符号
语法\equiv\le\ge\ll\gg

集合

符号
语法\in\ni\subset\supset\subseteq\supseteq

存在

符号
语法\exists\forall

希腊字母

要输入希腊字母只要用反斜杠 \ 加上相应字母的拼写即可。大写字母将对应拼写的首字母大写即可,这里仅列出一部分作为参考。

符号(小写)
语法\phi\omega\delta\gamma
符号(大写)
语法\Phi\Omega\Delta\Gamma

箭头

符号
语法\gets\to\Leftarrow\Rightarrow\Leftrightarrow

省略号

符号
语法\dots\cdots\vdots\ddots

头顶符号

符号
语法\hat{x}\bar{x}\vec{x}\dot{x}\ddot{x}

标准括号

符号
语法()[]

取整括号(函数)

符号
语法\lfloor\rfloor\lceil\rceil

空格

LaTex 默认会‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‌‌忽略掉空格,要显示空格的话需要自己用命令输入(mu是一个数学单位)。

效果说明语法
空格宽度是当前字宽(18mu)\quad
空格宽度是3mu\,
空格宽度是4mu\:
空格宽度是5mu\;
空格宽度是-3mu(向左缩)\!
空格宽度是标准空格键效果在 \ 后面敲一个空格
空格宽度是36mu\qquad

上标与下标

使用 ^_ 来表示上下标,使用 {} 来限定上下标的所属关系,下面是一些使用示例。

符号
语法x^ia_ix^{a_i}x^a_ix^{a^i}x_{i+1}

上划线下划线

符号
语法\overline{a+bi}\underline{xyz}

分式

分式有两种尺寸表示,分别用 fracdfrac 关键字表示

尺寸较小较小适中适中
符号
语法\frac{1}{2}\frac{1+\frac{1}{x}}{3x + 2}\dfrac{1}{2}\dfrac{1+\frac{1}{x}}{3x + 2}

连续嵌套使用时用:\cfrac

符号显示语法
\cfrac{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1}}}}{2}

根式

符号
语法\sqrt{x+y}\sqrt{x}\sqrt[n]{x}

三角函数

直接反斜杠 \ 加正常书写的符号即可,这里只列举几个。

符号
语法\cos\sin\arccos
符号
语法\cos^2 x +\sin^2 x = 1\cos 90^\circ = 0

求和 求积 求极限

符号
语法\sum\prod\lim
符号
语法\sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{i}\prod_{n=1}^5\frac{n}{n-1}\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}

求积分 偏导

符号
语法\int\oint\partial^2y
符号语法
\frac{d}{dx}\left(x^2\right) = 2x
\int 2x\ dx = x^2+C
\frac{\partial^2U}{\partial x^2} + \frac{\partial^2U}{\partial y^2}

绝对值

直接插入竖线 | 即可,可使用 \left\right 标签来指定竖线的垂直长度与那对应字符块匹配

‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‌‌1
‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‌‌2
‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‌‌直接插入竖线: |a^x|
指定垂直长度相匹配: \left|a\right|^\lef‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‌t|x\right|

线

注:所有成对出现的符号均可以像上面那样使用 \left\right 标签来指定其大小匹配的字符块。

矩阵和行列式

所有的矩阵都是使用 \begin{matrix} 开始, \end{matrix} 结束。其中的 matrix 还可以改为 pmatrixbmatrixBmatrixvmatrixVmatrix

在每一行中使用 & 分隔元素,行末用双反斜杠 ‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‌‌\ 表示换行。

##基础‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‌‌格式

对于下面的公式,修改大括号内的关键字分别为 matrixpmatrixbmatrixBmatrixvmatrixVmatrix 时对应的情况如下所示。

‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‌‌1
‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‌‌2
‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‌‌3
‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‌‌4
‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‌5
\begi‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‌n{matrix}
A & B & C\\
D & E & F\\
G & H & I\\
\end‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‌‌{matrix}

matrix

pmatrix

bmatrix

Bmatrix

vmatrix

Vmatrix

带省略号的矩阵

这里使用 bmatrix 做示范,其他的类似。

如上面“省略号”所在小节所示,时使用 \cdots 表示水平方向省略号, \vdots 表示竖直方向省略号, \ddots 表示对角线方向省略号(我这里为了美观把公式按 & 对齐了,这并不是必需的)。

‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‌‌1
‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‌‌2
‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‌‌3
‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‌‌4
‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‌5
‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‌‌6
\begin{bm‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‌atrix}
A & B & \cdots & C \\
D & E & \cdots & F \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
G & H & \cdots & I \\
\end{bmatri‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‌‌x}

矩阵方程(函数)

使用 \begin{equation} 作为整个公式块的开始,以 \end{equation} 结束。在里面再配合其他符号的语法使用即可。

一个简单的例子如下(这里使用 bmatrix 做示范,其他的类似)。

‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‌‌1
‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‌‌2
‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‌‌3
‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‌‌4
‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‌5
‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‌‌6
‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‌‌7
‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‌‌8
‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‌‌9
\b‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‌egin{equation}
H_x=\frac{1}{3}\time‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‌‌s{
\begin{bm‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‌atrix}
A & B & \cdots & C \\
D & E & \cdots & F \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
G & H & \cdots & I \\
\end{bm‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‌‌atrix}}
\end{equa‌‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‌‍‍‍‍‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‍‍‍‍‌‍‌‍‍‍‍‌‍‌‌tion}

其他符号

符号
语法\infty\triangle\angle\checkmark\nabla

评论